Question

Последовательность задана формулой а = 3n — 2. Чему равен четвертый член последовательности? Найдите сумму первых пяти членов последовательности. ПРОШУ ПОМОГИТЕ это срочно Даю20б

Answer 1

Объяснение:

Последовательность заданна формулой an = 3n + 2.

Найдем первый член арифметической прогрессии, n=1

a₁ = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5;

Теперь найдем четвертый член прогрессии, n=4

а₄= 3 * 4 + 2= 12 + 2 = 14

Чтобы найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии , применим формулу

Sn =( (a₁ + an)/2) * n.

n= 5 , найдем а₅

a₅= 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17.

Теперь найдем сумму первых пяти членов прогрессии

S = (a₁ + a₅)/2 * 5.

S = ((5 + 17)/2) * 5 = (22*5)/2  = 110/2 = 55.

Answer 2

Для данной последовательности, заданной формулой $a = 3n - 2$, мы можем найти четвертый член, подставив $n = 4$ в формулу:

$a_4 = 3 \cdot 4 - 2 = 12 - 2 = 10.$

Таким образом, четвертый член последовательности равен 10.

Чтобы найти сумму первых пяти членов последовательности, мы можем сложить значения $a$ для $n = 1, 2, 3, 4$ и $5$:

$a_1 = 3 \cdot 1 - 2 = 1,$ $a_2 = 3 \cdot 2 - 2 = 4,$ $a_3 = 3 \cdot 3 - 2 = 7,$ $a_4 = 3 \cdot 4 - 2 = 10,$ $a_5 = 3 \cdot 5 - 2 = 13.$

Суммируя их:

$1 + 4 + 7 + 10 + 13 = 35.$

Сумма первых пяти членов последовательности равна 35.