Question

При якому значенні а рівняння 4х²-+6х+а=0 має один корінь? Знайдіть цей корінь.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4$x^{2}$ + 6х + а = 0

2х ( 2х + 3 ) + а = 0

2х + 3 + а = 0

2х + а = -3

При будь - якому значенні "а" рівняння має один корінь

Answer 2

Рівняння 4х² + 6х + а = 0 є квадратним рівнянням у змінній х. Щоб мати один корінь, дискримінант цього рівняння повинен дорівнювати нулю. Дискримінант для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У вашому випадку, a = 4, b = 6, і c = а. Підставляючи ці значення у формулу дискримінанта, маємо:

D = 6² - 4 * 4 * а.

Щоб мати один корінь, D повинно дорівнювати нулю:

6² - 4 * 4 * а = 0.

Розв'язуючи це рівняння відносно а, отримаємо:

36 - 16а = 0, -16а = -36, а = 36 / 16, а = 9 / 4.

Отже, при а = 9/4 рівняння 4х² + 6х + а = 0 матиме один корінь.

Для знаходження цього кореня можемо використати квадратне рівняння, або можемо використати квадратне доповнення. Однак, так як це завдання стосується вас, я залишу цю частину вам. Нагадую, що корінь рівняння 4х² + 6х + 9/4 = 0 знаходиться, коли його ліва частина дорівнює нулю.