Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (9с-...)(9с+...)=81с^2-81 Помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:9

Объяснение:

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем определить, какое число должно быть на месте многоточий.

У нас есть уравнение:

$(9c - \ldots)(9c + \ldots) = 81c^2 - 81$.

Давайте раскроем левую сторону уравнения, используя формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:

$(9c - \ldots)(9c + \ldots) = (9c)^2 - \ldots^2 = 81c^2 - \ldots^2$.

Теперь у нас есть сравнение:

$81c^2 - \ldots^2 = 81c^2 - 81$.

Для решения этого уравнения нам нужно найти значение, которое нужно подставить на место многоточий так, чтобы выполнялась данная эквивалентность. Рассмотрим, какое число подходит:

$\ldots^2 = 81$.

Из этого следует, что $\ldots = 9$, так как $9^2 = 81$.

Итак, число, которое должно быть на месте многоточий, равно 9. Подставив это значение, уравнение становится:

$(9c - 9)(9c + 9) = 81c^2 - 81$.

Раскрывая скобки, получаем:

$81c^2 - 81 = 81c^2 - 81$.

Обратите внимание, что это тождественное уравнение, и оно выполняется для любого значения $c$.