Question

Реши уравнение: (3x−4)2−(x−18)2=0.

Answer 1

Ответ:

-7

Объяснение:

6х-8-2х+36=0

4х+28=0

4х= -28

х= -7

Answer 2

Ответ:х=11

Объяснение:

6х-8-(2х-36)=0

4х=-28

Х=-7

Answer 3

Давай решим данное уравнение:

(3x - 4)^2 - (x - 18)^2 = 0

Сначала раскроем квадраты в левой части:

(9x^2 - 24x + 16) - (x^2 - 36x + 324) = 0

Теперь объединим подобные члены:

9x^2 - 24x + 16 - x^2 + 36x - 324 = 0

8x^2 + 12x - 308 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду и попробуем решить его, используя квадратное уравнение:

8x^2 + 12x - 308 = 0

Для начала разделим все коэффициенты на 4:

2x^2 + 3x - 77 = 0

Теперь используем квадратное уравнение, где $ax^2 + bx + c = 0$:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = 3$, $c = -77$:

$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-77) = 9 + 616 = 625$

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения:

$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{625}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 25}{4} = \frac{22}{4} = \frac{11}{2}$

$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{625}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 25}{4} = \frac{-28}{4} = -7$

Итак, корни уравнения: $x_1 = \frac{11}{2}$ и $x_2 = -7$.