Question

Решить уравнение: (2y-3(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)²+6y

Answer 1

1) раскрываем скобки и получаем:
2y-9y-3+2y-10. приводим породные и получаем -5y-13, далее находим y, y=13/-5, y=-2,6

2)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение: $2y - 3(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - 2y)^2 + 6y$

Распишем умножение: $2y - 9y - 3 + 2(y^2 - 25) = 2(1 - 4y + 4y^2) + 6y$

Упростим выражения в скобках: $2y - 9y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 8y + 8y^2 + 6y$

Сгруппируем одночлены: $-5y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 2y + 8y^2$

Перенесем все члены на одну сторону уравнения: $0 = 2 - 2y + 8y^2 - 2y^2 + 5y + 47$

Упростим: $0 = 6y^2 + 3y + 49$

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два корня, если D = 0, то один корень, если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, a = 6, b = 3, c = 49: $D = (3)^2 - 4(6)(49) = 9 - 1176 = -1167$

Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней. То есть данное уравнение не имеет решений в действительных числах.