Question

Представь бесконечную приодическую десятичную дробь0.2(34) в виде обыкновенной

Answer 1

Объяснение:

0.2(34)×54÷21=1234 со что знаю

Answer 2

Давайте разберемся с этим вопросом. Дробь 0.2(34) означает, что после десятичной запятой есть число 34, которое повторяется бесконечно. Мы можем представить это в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0.2(34).

Тогда 1000x = 234.343434... (поскольку мы умножаем на 1000, чтобы сдвинуть дробную часть на три позиции влево).

Теперь вычтем x из 1000x: 1000x - x = 234.343434... - 0.2(34).

Это даст нам: 999x = 234.

Теперь разделим обе стороны на 999: x = 234 / 999.

Мы можем упростить это дробное число, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: x = 78 / 333.

Теперь мы видим, что дробь 78 / 333 является представлением десятичной периодической дроби 0.2(34) в виде обыкновенной дроби.