Question

12) 9x2 - 4x - 2 > 0;решите пожалуйста прашу ​

Answer 1

Ответ:

9x^2 - 4x - 2 =0

D = 16 + (4×9×2) = 88

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений x, при которых выражение 9x^2 - 4x - 2 больше нуля. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем корни уравнения 9x^2 - 4x - 2 = 0, используя квадратное уравнение:

   Уравнение: 9x^2 - 4x - 2 = 0

   Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 9 * (-2) = 16 + 72 = 88

   Корни можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a

   x1 = (4 + √88) / 18 ≈ 1.22 x2 = (4 - √88) / 18 ≈ -0.89

2. Теперь, учитывая полученные корни, нам нужно определить интервалы, на которых выражение 9x^2 - 4x - 2 больше нуля.

   Мы видим, что дискриминант положителен (D > 0), что означает, что у нас есть два различных корня. Так как коэффициент при x^2 положителен (a = 9 > 0), то парабола открывается вверх.

   Исследуем интервалы между корнями и за пределами корней:

   a) x < -0.89: В этом интервале 9x^2 - 4x - 2 положительно, так как все слагаемые будут положительными.

   b) -0.89 < x < 1.22: В этом интервале 9x^2 - 4x - 2 отрицательно, так как коэффициент при x^2 положителен, а остальные слагаемые отрицательны.

   c) x > 1.22: В этом интервале 9x^2 - 4x - 2 снова положительно, так как все слагаемые будут положительными.

Итак, неравенство 9x^2 - 4x - 2 > 0 выполняется на интервалах x < -0.89 и x > 1.22.