Question

Найти координаты точки экстремума функции, определить является точка минимумом или максимумом функции y = 4*x^2+4

Answer 1

Ответ:

2 и -2

Объяснение:

сощитал

Answer 2

Чтобы найти точку экстремума функции и определить, является ли она минимумом или максимумом, нам нужно найти производную функции и решить уравнение производной равной нулю.

Исходная функция: y = 4x^2 + 4

1. Найдем производную функции y по x: y' = d/dx (4x^2 + 4) = 8x

2. Решим уравнение y' = 0, чтобы найти точку, в которой производная равна нулю: 8x = 0 x = 0

3. Теперь найдем значение второй производной в точке x = 0 для определения характера экстремума. Для этого возьмем производную первой производной: y'' = d/dx (8x) = 8

Так как вторая производная положительная (y'' = 8 > 0), это означает, что точка x = 0 является точкой минимума функции.

Итак, точка экстремума функции y = 4x^2 + 4 находится в координатах (0, 4), и она представляет собой точку минимума.