Question

Решением неравенства ax2 + bx + c < 0 является числовой промежуток, где парабола лежит _________________оси ОХ.

Answer 1

Ответ : лежит выше оси ОХ.

Answer 2

Решением неравенства ax^2 + bx + c < 0 является числовой промежуток, где парабола лежит под осью OX.

Для определения этого промежутка можно воспользоваться методом интервалов знакопостоянства. Для этого нужно найти корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 и исследовать знак выражения ax^2 + bx + c в интервалах между этими корнями.

Если уравнение ax^2 + bx + c = 0 имеет действительные корни x1 и x2, то промежутки между этими корнями можно обозначить как (-∞, x1) и (x2, +∞). Затем нужно проверить знак выражения ax^2 + bx + c в этих интервалах.

Если a > 0, то парабола направлена вверх и знак выражения ax^2 + bx + c будет отрицательным вне указанных промежутков, то есть на интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞). Таким образом, парабола будет лежать под осью OX на этих интервалах.

Если a < 0, то парабола направлена вниз и знак выражения ax^2 + bx + c будет отрицательным внутри указанных промежутков, то есть на интервалах (x1, x2). Таким образом, парабола будет лежать под осью OX на этом интервале.

Важно отметить, что если уравнение ax^2 + bx + c = 0 не имеет действительных корней, то парабола будет либо полностью над осью OX (если a > 0), либо полностью под осью OX (если a < 0).