Question

Упростить выражение: а) (х – 3)(х + 3) + (2 – х)2; б) 3х(4 + 12х) - 2(4х - 1)(4х + 1м – 2)2 + (1 – 3х)(3х + 2) = 36; б) 9х2 – 36 = 0.​

Answer 1

Второе не поняла,условие не понятное

Answer 2

Давайте упростим данные выражения поочередно:

а) $(x - 3)(x + 3) + (2 - x)^2$

Раскроем первое умножение: $(x - 3)(x + 3) = x^2 - 3x + 3x - 9 = x^2 - 9$

Раскроем второе умножение: $(2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2$

Теперь сложим оба полученных выражения: $x^2 - 9 + 4 - 4x + x^2 = 2x^2 - 4x - 5$

б) $3x(4 + 12x) - 2(4x - 1)(4x + 1 - 2)^2 + (1 - 3x)(3x + 2) = 36$

Раскроем первое умножение: $3x(4 + 12x) = 12x + 36x^2$

Раскроем второе умножение во втором члене: $(4x - 1)(4x + 1 - 2)^2 = (4x - 1)(4x - 1)^2 = (4x - 1)(16x^2 - 8x + 1) = 64x^3 - 32x^2 + 4x - 16x^2 + 8x - 1$ $= 64x^3 - 48x^2 + 12x - 1$

Раскроем третье умножение во втором члене: $(1 - 3x)(3x + 2) = 3x - 9x^2 + 2 - 6x = 2 - 3x - 9x^2$

Собираем все части в одно уравнение: $12x + 36x^2 - 64x^3 + 48x^2 - 12x + 1 + 2 - 3x - 9x^2 = 36$

Упростим: $-64x^3 + 75x^2 - 23x + 3 = 36$

Мы получили кубическое уравнение.

в) $9x^2 - 36 = 0$

Это уравнение вида $ax^2 + b = 0$, где $a = 9$ и $b = -36$. Решим его с помощью квадратного корня:

$x^2 = \frac{36}{9} = 4$

$x = \pm 2$

Итак, у нас есть решения $x = 2$ и $x = -2$.