Question

Разложить на множители: а) 5-5а2 б) 3m2+6m+3 в) 4y2-(y-c)2 г) x3-x2y-xy2+y3 2. Вычислить: 472-132162+2∙16∙18+182

Answer 1

Ответ:

-5a•2

3m(2+6)

2y(4-c)

Answer 2

Давайте начнем с разложения выражений на множители:

а) 5 - 5а^2 Сначала можно вынести общий множитель 5: 5(1 - а^2). Это является разностью квадратов, которую можно разложить как (1 - а)(1 + а): 5(1 - а)(1 + а).

б) 3m^2 + 6m + 3 В данном случае, каждый член имеет общий множитель 3: 3(m^2 + 2m + 1). Это квадратное уравнение можно разложить как квадрат суммы: (m + 1)^2. Итак, получаем: 3(m + 1)^2.

в) 4y^2 - (y - c)^2 Здесь мы имеем разность квадратов: 4y^2 - (y - c)^2 = (2y + (y - c))(2y - (y - c)). Далее упростим выражение: (2y + y - c)(2y - y + c) = (3y - c)(y + c).

г) x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 Это сложное выражение, и его разложение на множители не такое тривиальное. Попробуем вынести общий множитель: x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 = x^2(x - y) - y^2(x - y). Теперь можно вынести общий множитель (x - y): (x - y)(x^2 - y^2). Далее воспользуемся разностью квадратов: (x - y)(x + y)(x - y). Итак, получаем: (x - y)^2(x + y).

Теперь перейдем ко второму вопросу:

472 - 132162 + 2 * 16 * 18 + 182 Сначала выполним умножение и сложение: 472 - 132162 + 2 * 16 * 18 + 182 = 472 - 132162 + 576 + 182. Теперь выполним сложение и вычитание: 472 - 132162 + 576 + 182 = -131932 + 758 = -131174.

Итак, результат вычисления данного выражения равен -131174.