Question

Как узнать х¹ и х²? Если х¹+х²=-6 и х¹•х²=-16?

Answer 1

Ответ:

Х1=-8

Х2=2

Объяснение:

Подберем из умножения -4*4, в сумме -6 не получим, подойдет -8*2=-16

-8+2=-6

Х1=-8; Х2=2

Answer 2

Из заданных уравнений можно найти значения переменных х₁ и х₂, используя методы решения квадратных уравнений.

Пусть х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. Тогда по теореме Виета:

1. Сумма корней: х₁ + х₂ = -b/a
2. Произведение корней: х₁ * х₂ = c/a

В данном случае у нас есть:

1. х₁ + х₂ = -6 (из х¹+х²=-6)
2. х₁ * х₂ = -16 (из х¹•х²=-16)

Следовательно, a = 1 (потому что перед x² стоит 1) и c = -16.

Из первого уравнения можно выразить одну из переменных, например, х₁: х₁ = -6 - х₂

Подставив это значение во второе уравнение, получим: (-6 - х₂) * х₂ = -16 -6х₂ - х₂² = -16 х₂² + 6х₂ - 16 = 0

Теперь это уравнение является квадратным относительно х₂. Мы можем решить его с использованием дискриминанта или факторизации.

Если вы решите квадратное уравнение, вы получите два значения для х₂. Подставьте каждое из них в уравнение х₁ = -6 - х₂, чтобы найти соответствующие значения х₁.

Обратите внимание, что могут получиться как действительные, так и комплексные корни в зависимости от значений дискриминанта.