Question

Число -6 является корнем уравнения 2x^2+bx-6=0. Найдите второй корень уравнения и значение b.

Answer 1

Ответ: x₂=0,5    b=11.

Объяснение:

2x²+bx-6=0     x₁=-6    x₂=?    b=?

2x²+bx-6=0  |÷2

x²+(b/2)*x-3=0

c=x₁*x₂=-3

-6*x₂=-3  |÷(-6)

x₂=0,5.

b/2=-(-6+0,5)=-(-5,5)

b/2=5,5  |×2

b=11     ⇒

Проверка:

2x²+11x-6=0    D=169     √D=13

x₁=-6    x₂=0,5.

Answer 2

Ответ:

b= -25

Объяснение:

-12²+b(-6)-6=0

b(-6)=144+6

b(-6)=150

b=150:(-6)

b=-25

Answer 3

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра b, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и свойствами квадратных уравнений.

У нас есть квадратное уравнение: 2x^2 + bx - 6 = 0

Сначала найдем дискриминант (D) квадратного уравнения, который вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

где a = 2 (коэффициент при x^2), b - неизвестное значение, c = -6.

Подставим известные значения и найдем D: D = b^2 - 4 * 2 * (-6) D = b^2 + 48

Мы знаем, что один из корней уже известен и равен -6. Если у нас есть два корня x1 и x2, то их сумма равна -b/a, а произведение равно c/a. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти второй корень и значение b:

Сумма корней: x1 + x2 = -b/a Произведение корней: x1 * x2 = c/a

Подставляем известные значения: x1 + x2 = -6 x1 * x2 = -6/2 = -3

Следовательно, мы имеем систему уравнений:

1. x1 + x2 = -6
2. x1 * x2 = -3

Теперь мы можем решить эту систему. Заметим, что если x1 = -6, то x2 = 0, так как произведение корней равно -3. Таким образом, второй корень равен 0.

Теперь, чтобы найти значение b, подставим в первое уравнение значение x1 или x2 и решим его: x1 + x2 = -6 -6 + 0 = -6

Итак, мы получили, что значение b = -6.

Итак, второй корень уравнения равен 0, а значение параметра b равно -6.