Question

Срочно!!!!!!! найдите координаты точки пересечения прямых y=x-2 и 3y-2x+4=0, не выполняя построения графиков ​

Answer 1

$y = x - 2$

$3y - 2x + 4 = 0$

$3y = 0 + 2x - 4$

$\frac{3y}{3} = \frac{2x - 4}{3}$

$y = \frac{2}{3} x - 1 \frac{1}{3}$

$x - 2 = \frac{2}{3} x - 1 \frac{1}{3}$

$x - \frac{2}{3} x = - 1 \frac{1}{3 } + 2$

$\frac{\frac{1}{3} x}{ \frac{1}{3} } = \frac{ \frac{2}{3} }{ \frac{1}{3} }$

$x = 2$

Если х=2,то у=2-2=0

Ответ:(2;0)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых без построения графиков, можно решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых. Для этого приведем уравнение 3y-2x+4=0 к стандартному виду y = mx + c, где m - коэффициент наклона, c - свободный член:

3y - 2x + 4 = 0 3y = 2x - 4 y = (2/3)x - 4/3

Теперь составим систему уравнений:

y = x - 2 y = (2/3)x - 4/3

Подставим первое уравнение во второе:

x - 2 = (2/3)x - 4/3

Перенесем все переменные на одну сторону:

(2/3)x - x = -4/3 + 2 (-1/3)x = -4/3 + 6/3 (-1/3)x = 2/3

Умножим обе части уравнения на -3, чтобы избавиться от дроби:

x = -2

Теперь найдем y, подставив полученное значение x в любое из уравнений:

y = -2 - 2 y = -4

Таким образом, координаты точки пересечения прямых y=x-2 и 3y-2x+4=0 равны (-2, -4).