Question

1. Преобразуйте в многочлен. 1) (3-b)(3 + b)-2b(b-3); 2) - 3у(у + 4) + (у-4)2. 2.Разложите на множители. 1) 9х2-х6; 2) х4- 6х2 + 9. 3.Упростите выражение и найдите его значение при y = 3 (2у-1)(4у2 + 2у+1)-у(у-1)(у+1). 4. Представьте в виде произведения. 1) x2-64y2; 2)a2 – b 2 - 2a +2 b; 3) x6 – 8. 5. Решите уравнения: 1) 3х3 – 75х = 0; 2) 16х3 + 8х2 + х = 0.

Answer 1

(3-b)(3+b)-2b(b-3)=(3-b)(3+b)+2b(3-b)=(3-b)(3+b+2b)=(3-b)(3+3b)=3(3-b)(1+b)

-3y^2-12y+2y-8=-3y^2-10y-8=-(3x+4)(x+2)

1)3x(3x-2) 2) (x^2-3)^2

8y^3–1-y(y^2-1)
8y^3-1-y^3+y
7y^3-1+y
Подставляем 3
7*27+3-1=191

X^2-64y^2=x2-(8y)2=(x-8y)(x+8y)
(A-b)(a+b)-2(a-b)=(a-b)(a+b-2)

Уравнения
3x(x2-25)=0
Делим на 3
X(x2-25)=0
X=0
X2-25=0
X2=25

X=0,-5,5

X(16x2-8x+1)=0
X=0
(4x+1)2=0
X=0,-1/4

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими математическими задачами!

1. Преобразование выражений в многочлены:

1. $(3 - b)(3 + b) - 2b(b - 3)$ Раскроем скобки и упростим: $(3 - b)(3 + b) - 2b(b - 3) = 3^2 - b^2 - 2b^2 + 6b = 9 - 3b^2 + 6b$

2. $-3y(y + 4) + (y - 4)^2$ Раскроем скобки и упростим: $-3y(y + 4) + (y - 4)^2 = -3y^2 - 12y + y^2 - 8y + 16 = -2y^2 - 20y + 16$

2. Разложение выражений на множители:

1. $9x^2 - x^6$ Вынесем общий множитель $x^2$ и разложим $9 - x^4$: $9x^2 - x^6 = x^2(9 - x^4) = x^2(3 - x^2)(3 + x^2)$

2. $x^4 - 6x^2 + 9$ Это квадрат некоторого бинома. Мы видим, что это $x^2 - 3)^2$: $x^4 - 6x^2 + 9 = (x^2 - 3)^2$

3. Упрощение и вычисление значения: $(2y - 1)(4y^2 + 2y + 1) - y(y - 1)(y + 1)$ Раскроем скобки и упростим: $8y^3 + 4y^2 + 2y^2 - y - 1 - y^3 + y^2 - y = 8y^3 + 6y^2 - 2y - 1$ Подставим $y = 3$ и вычислим: $8(3^3) + 6(3^2) - 2(3) - 1 = 216 + 54 - 6 - 1 = 263$

4. Представление выражений в виде произведения:

1. $x^2 - 64y^2$ Это разность квадратов. Мы можем представить это в виде $(x + 8y)(x - 8y)$.

2. $a^2 - b^2 - 2a + 2b$ Первые два члена - это разность квадратов, а вторые два - это два одночлена: $a^2 - b^2 - 2a + 2b = (a + b)(a - b) - 2(a - b) = (a - b)(a + b - 2)$

3. $x^6 - 8$ Это разность куба и восьмерки, что можно представить как $(x^2 - 2)(x^4 + 2x^2 + 4)$.

5. Решение уравнений:

1. $3x^3 - 75x = 0$