Question

№ 1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) (8x²+7x-4) - (5x²-4x-3); 2) 4x(x³-3x+5); 3) (x+5) (2x-3). №2. Разложите на множители многочлен: 1) 6а - 18ab; 2) 15х³ - 3х³ + 9х²; 3) 4a -4b + ax - bx. №3. Представьте выражение в виде произведения: 1) (c + 3) - х(c + 3); 2) x(y - 9) + y(9 -y). № 4. Упростить выражение и вычислить его значение: 4m(3 + 5m) - (m + 1)(m - 2) при m= -0,2. № 5. Решить уравнения: 1) 4x² - 12x = 0; 2) x (x - 4) + 7(x - 4) = 0; 3) (2x - 3) (x - 7) = (x - 4)(2x + 3) - 23. 6.Представьте в виде многочлена выражение: 1) (c- 6)²; 2) (2a - 3b)²; 3) (5 - a) (5 + a); 4) (7x + 10y) (7x - 10y). 7.Разложите на множители: 1) b² - 49; 2) c² - 8c + 16; 3) 100 - 9x²; 4) 4 a² + 20ab + 25b².

Answer 1

Объяснение:

1

1.3x²+11x-1

2.4x⁴-12x²+20x

3.2x²+7x-15

2

1.6a × (1-3b)

2.12x³+9x²

3.(a-b)(4+x)

3

1.c+3-cx-3x

2.xy-9x+9y-y²

6

1.c²-12c+36

2.4a²-12ab+9b

3.25-a²

4.49x²-100y

Answer 2

№ 1. Преобразование выражений в многочлены:

1. (8x² + 7x - 4) - (5x² - 4x - 3)

Раскроем скобки:

8x² + 7x - 4 - 5x² + 4x + 3

Сгруппируем одинаковые степени x:

(8x² - 5x²) + (7x + 4x) + (-4 + 3)

3x² + 11x - 1

Ответ: 3x² + 11x - 1

2. 4x(x³ - 3x + 5)

Умножим каждый член внутри скобки на 4x:

4x * x³ - 4x * 3x + 4x * 5

4x⁴ - 12x² + 20x

Ответ: 4x⁴ - 12x² + 20x

3. (x + 5)(2x - 3)

Раскроем скобки, используя правило распределения:

x * 2x + x * (-3) + 5 * 2x + 5 * (-3)

2x² - 3x + 10x - 15

2x² + 7x - 15

Ответ: 2x² + 7x - 15

№2. Разложение многочленов на множители:

1. 6a - 18ab

В выражении 6a - 18ab можно вынести общий множитель 6a:

6a(1 - 3b)

Ответ: 6a(1 - 3b)

2. 15x³ - 3x³ + 9x²

В выражении 15x³ - 3x³ + 9x² можно сгруппировать одинаковые члены:

(15x³ - 3x³) + 9x²

12x³ + 9x²

Ответ: 12x³ + 9x²

3. 4a - 4b + ax - bx

В данном выражении можно сгруппировать члены, содержащие a и b:

(4a - 4b) + (ax - bx)

4(a - b) + x(a - b)

(4 + x)(a - b)

Ответ: (4 + x)(a - b)

№3. Представление выражений в виде произведения:

1. (c + 3) - х(c + 3)

Можно вынести общий множитель (c + 3) и получить:

(c + 3)(1 - х)

Ответ: (c + 3)(1 - х)

2. x(y - 9) + y(9 - y)

Раскроем скобки:

xy - 9x + 9y - y²

Упростим выражение:

xy + 9y - 9x - y²

Можно сгруппировать члены:

y(x + 9) - (x + 9)y

(y - x - 9)(