Question

Помогиите с уравнением пжпж tg6x-tg2x/1+tg6x×tg2x=1/корень из 3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение:

Уравнение:

$\frac{\tan(6x) - \tan(2x)}{1 + \tan(6x) \cdot \tan(2x)} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Первым шагом мы можем использовать тригонометрическую идентичность $\tan(a - b) = \frac{\tan(a) - \tan(b)}{1 + \tan(a) \cdot \tan(b)}$:

$\tan(6x - 2x) = \frac{\tan(6x) - \tan(2x)}{1 + \tan(6x) \cdot \tan(2x)}$

Следовательно,

$\tan(4x) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Теперь возьмем арктангенс от обеих сторон уравнения:

$4x = \arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

$x = \frac{1}{4} \arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Таким образом, решением уравнения является:

$x = \frac{1}{4} \arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$