Question

2. Решить системы неравенств: а) – 2х + 12 > 3х – 3, 7х – 6 ≤ 4х + 12; б) 3x – 2(x – 7) ≤ 3(x +1), (х – 5)(х + 5) ≤ (х – 3)2 + 2. помогите

Answer 1

Объяснение:

ответ дан на фото( все шаги решения расписаны )

Answer 2

а) Решим систему неравенств:

-2x + 12 > 3x - 3 7x - 6 ≤ 4x + 12

Начнем с первого неравенства:

-2x + 12 > 3x - 3

Добавим 2x к обеим частям и вычтем 12:

12 > 5x - 3

Добавим 3 к обеим частям:

15 > 5x

Разделим обе части на 5 (при этом знак неравенства сохранится, так как мы делим на положительное число):

3 > x

Теперь рассмотрим второе неравенство:

7x - 6 ≤ 4x + 12

Вычтем 4x из обеих частей:

3x - 6 ≤ 12

Добавим 6 к обеим частям:

3x ≤ 18

Разделим обе части на 3:

x ≤ 6

Таким образом, решение системы неравенств:

3 > x и x ≤ 6

б) Решим вторую систему неравенств:

3x - 2(x - 7) ≤ 3(x + 1) (x - 5)(x + 5) ≤ (x - 3)^2 + 2

Раскроем скобки в первом неравенстве:

3x - 2x + 14 ≤ 3x + 3 x + 14 ≤ 3x + 3

Вычтем x из обеих частей:

14 ≤ 2x + 3

Вычтем 3 из обеих частей:

11 ≤ 2x

Разделим обе части на 2:

5.5 ≤ x

Теперь рассмотрим второе неравенство:

(x - 5)(x + 5) ≤ (x - 3)^2 + 2

Раскроем скобки в обоих частях неравенства:

x^2 - 25 ≤ x^2 - 6x + 9 + 2

Упростим:

-25 ≤ -6x + 11

Вычтем 11 из обеих частей:

-36 ≤ -6x

Разделим обе части на -6 (при этом знак неравенства изменится, так как мы делим на отрицательное число):

6 ≥ x

Таким образом, решение второй системы неравенств:

5.5 ≤ x и 6 ≥ x