Question

Х1 та х2 - корені квадратного рівняння х2 + 6х + q = 6. Знайти q, х1, ,, якщо х2 = - 4. ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

q=14 x1=-2

Объяснение:

підставимо -4 замість х в рівняння

$(-4)^{2}$+6*(-4)+q=6

16-24+q=6

q=6-16+24

q=14

Для знаходження х1, підставимо значення q в рівняння

$x^{2}$+6х+14=6 $x^{2}$+6х+14-6=0 $x^{2}$+6х+8=0 по теоремі Вієта х1=-2, х2=-4

Answer 2

Дане квадратне рівняння має вигляд:

x^2 + 6x + q = 6.

За відомими даними, один з коренів рівняння є х2 = -4.

Знаючи, що сума коренів квадратного рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a (де a, b та c - коефіцієнти рівняння), ми можемо скористатися цими відомостями для знаходження другого кореня та коефіцієнта q.

У нашому випадку, a = 1 (коефіцієнт при x^2), b = 6 (коефіцієнт при x), c = q - 6.

Сума коренів рівняння: -b/a = -6/1 = -6.

Добуток коренів рівняння: c/a = (q - 6)/1 = q - 6.

Ми знаємо один корінь, який дорівнює х2 = -4. Тому:

Сума коренів = х1 + х2 = -6, х1 = -6 - х2, х1 = -6 - (-4) = -2.

Таким чином, ми знаходимо, що х1 = -2.

Тепер ми можемо знайти коефіцієнт q, використовуючи добуток коренів:

q - 6 = -4 * (-2), q - 6 = 8, q = 8 + 6, q = 14.

Отже, шуканий коефіцієнт q дорівнює 14.