Question

Известно, что после разложения на множители выражения 25c3+25d3 один из множителей равен (c + d). Чему равны другие (другой) множители? Выбери все возможные варианты: c2+cd+d2 c2−2cd+d2 c−d 25 c2+2cd+d2 c2−cd+d2 c2+cd−d2

Answer 1

$25c^3+25d^3=25(c^3+d^3)=25(c+d)(c^2-cd+d^2)$

Answer 2

Известно, что после разложения выражения $25c^3 + 25d^3$ один из множителей равен $(c + d)$. Давайте разложим данное выражение с учетом этой информации:

$25c^3 + 25d^3 = 25(c^3 + d^3).$

Теперь воспользуемся тождеством суммы кубов:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

Подставим $a = c$ и $b = d$:

$c^3 + d^3 = (c + d)(c^2 - cd + d^2).$

Таким образом, мы видим, что разложение исходного выражения $25c^3 + 25d^3$ с учетом данной информации будет:

$25c^3 + 25d^3 = 25(c + d)(c^2 - cd + d^2).$

Итак, единственным правильным выбором из предложенных вами вариантов будет:

$c^2 - cd + d^2.$