Question

Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −8;−7...  S10=​

Answer 1

Ответ:

-35

Объяснение:

S10 = (a1 + a10)/2 • 10

а1 = -8, a2 = -7, a10 - ?

a10 = a1 + d(10-1)

a10 = a1 + 9d

d = a1 - a2

d = -7 - (-8)

Раскрываем, получаем:

d = -7 + 8

d = 1

a10 = -8 + 9

a10 = 1

S10 = (-8 + 1)/2 • 10

S10 = -7/2 • 10

S10 = (-7 • 10)/2

S10 = -7 • 5

S10 = -35

Answer 2

Для вычисления суммы первых 10 членов арифметической прогрессии нам понадобятся значения первого члена (a₁), разности прогрессии (d) и количество членов (n).

В данном случае нам даны первые два члена прогрессии: -8 и -7. Чтобы найти разность прогрессии, мы вычтем второй член из первого:

d = -7 - (-8) = -7 + 8 = 1

Теперь у нас есть значения a₁ = -8 и d = 1. Мы также знаем, что количество членов n = 10.

Формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии Sₙ:

Sₙ = (n/2)(2a₁ + (n-1)d)

Подставим значения:

S₁₀ = (10/2)(2(-8) + (10-1)(1)) = 5(-16 + 9) = 5(-7) = -35

Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна -35.