Question

Еши двойное неравенство 20≤4x−16<36. В каких пределах находится x? ≤x< . Напиши ответ в виде интервала: x∈ ; СРООООООООООООООООООЧНО

Answer 1

20≤4x−16<36

20+16≤4x<36+16

36≤4x<52  |:4

36/4≤4x/4<52/4  

9≤x<13  

x∈ [9, 13)

Answer 2

Давайте рассмотрим данное двойное неравенство поочередно:

1. $20 \leq 4x - 16$ Добавим 16 к обеим сторонам: $20 + 16 \leq 4x$ $36 \leq 4x$ Теперь поделим обе стороны на 4: $9 \leq x$

2. $4x - 16 < 36$ Добавим 16 к обеим сторонам: $4x < 52$ Теперь поделим обе стороны на 4: $x < 13$

Таким образом, мы получили два неравенства:

1. $9 \leq x$
2. $x < 13$

Совместив эти два неравенства, мы можем сказать, что $9 \leq x < 13$. В виде интервала это будет: $x \in [9, 13)$.