Question

Виконати ділення многочлена 2x³-3x²-11x+6 на двочлен х-3 і знайти значення отриманої частки, якщо х=-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Частки немає, тому відповідь буде 0

Answer 2

Щоб виконати ділення многочлена $2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$ на двочлен $x - 3$, можемо використовувати алгоритм довгого ділення для многочленів. Спочатку поділимо перший терм многочлена на перший терм двочлена, щоб отримати початковий член частки:

$2x^3 \div (x - 3) = 2x^2.$

Тепер помножимо отриманий початковий член на весь двочлен і віднімемо результат від початкового многочлена:

$$\begin{array}{r|rrrr} & 2x^2 & - 3 \\ \hline x - 3 & 2x^3 & - 3x^2 & - 11x & + 6 \\ & 2x^3 & - 6x^2 \\ \hline & & 3x^2 & - 11x \\ & & 3x^2 & - 9x \\ \hline & & & - 2x & + 6 \\ & & & - 2x & + 6 \\ \hline & & & & 0 \\ \end{array}$$

Отже, результат ділення многочлена $2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$ на двочлен $x - 3$ є $2x^2 + 3x + 2$. Щоб знайти значення отриманої частки при $x = -2$, підставимо $x = -2$ у многочлен:

$2x^2 + 3x + 2 = 2(-2)^2 + 3(-2) + 2 = 8 - 6 + 2 = 4.$

Отже, коли $x = -2$, значення отриманої частки $2x^2 + 3x + 2$ дорівнює 4.