Question

Обчислити значення h'(-2), якщо h(х)=(2х+5)(3х-1)

Answer 1

Ответ:

$-11$

Объяснение:

$(uv)'=u'v + uv'\\(cu)'=c*u'\\(u+v)=u'+v'\\c'=0\\x'=1\\h'(x) = (2x+5)'(3x-1)+(2x+5)(3x-1)'\\(2x+5)'=(2x)'+5'=2x'+0=2*1=2;\\(3x-1)'=(3x)'-1'=3x'-0=3*1=3;\\h'(x)=2(3x-1)+3(2x+5)=6x-2+6x+15=12x+13;\\h'(-2)=12*(-2)-17=-24+13=-11$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото

Answer 3

Для обчислення похідної від функції h(x), спочатку розкриємо добуток (2x+5)(3x-1):

(2x+5)(3x-1) = 2x * 3x + 2x * (-1) + 5 * 3x + 5 * (-1) = 6x^2 - 2x + 15x - 5 = 6x^2 + 13x - 5

Тепер обчислимо похідну від отриманої функції h(x):

h'(x) = d/dx (6x^2 + 13x - 5) = 12x + 13

Тепер підставимо значення x = -2, щоб знайти значення похідної h'(-2):

h'(-2) = 12 * (-2) + 13 = -24 + 13 = -11

Отже, h'(-2) = -11.