Question

Докажите что уровнение не имеет корней: х^2-8х+20=0

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше 0. Найдем дискриминант уравнения $x^2-8x+20=0$

$D=(-8)^2-4*1*20=64-80=-16$, значит уравнение $x^2-8x+20=0$ не имеет корней

Answer 2

D = 64-80 = -16

D<0 — нет корней

Answer 3

Для доказательства того, что уравнение $x^2 - 8x + 20 = 0$ не имеет корней, можно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант определяется формулой $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае у нас есть уравнение $x^2 - 8x + 20 = 0$, поэтому $a = 1$, $b = -8$ и $c = 20$. Подставим значения в формулу дискриминанта:

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 64 - 80 = -16$

Поскольку дискриминант отрицательный ($D = -16$), это означает, что уравнение не имеет корней в области действительных чисел.