Question

5х-3у=1-4х+5у=-6система линейных уравнений решить

Answer 1

Вот решения уравнений

Answer 2

Ответ:

Задание решено верно. Проверенный сайт.

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой системы линейных уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования (метод сложения или вычитания). Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Дано система уравнений:

1. $5x - 3y = 1$
2. $-4x + 5y = -6$

Сначала давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент $y$ в обоих уравнениях одинаковым:

Уравнение 2: $-4x + 5y = -6$ умножим на 5: $5 \cdot (-4x + 5y) = 5 \cdot (-6)$ $-20x + 25y = -30$

Теперь наша система уравнений выглядит так:

1. $5x - 3y = 1$
2. $-20x + 25y = -30$

Сложим первое уравнение с умноженным вторым уравнением:

$(5x - 3y) + (-20x + 25y) = 1 + (-30)$ $-15x + 22y = -29$

Теперь у нас есть новое уравнение: 3. $-15x + 22y = -29$

Давайте решим систему из уравнения 3 и уравнения 1:

1. $5x - 3y = 1$
2. $-15x + 22y = -29$

Мы можем умножить первое уравнение на 5 и сложить с третьим уравнением:

$(5x - 3y) + (-15x + 22y) = 1 + (-29)$ $-10x + 19y = -28$

Теперь выразим $x$ из этого уравнения:

$-10x = -28 - 19y$ $x = \frac{28 + 19y}{10}$

Теперь подставим это значение $x$ в уравнение 1:

$5 \left( \frac{28 + 19y}{10} \right) - 3y = 1$

Решим это уравнение для $y$:

$14 + 9.5y - 3y = 1$ $6.5y = -13$ $y = -2$

Теперь, когда мы знаем $y$, можем найти $x$ с помощью уравнения $x = \frac{28 + 19y}{10}$:

$x = \frac{28 + 19 \cdot (-2)}{10} = \frac{28 - 38}{10} = -1$

Итак, решение системы уравнений: $x = -1$ $y = -2$