Question

Реши неравенства: 1. x2-1≤0 2. x2+7х+12<0

Answer 1

Ответ:

1) -1,1;

2) -4, -3.

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. x^2 - 1 ≤ 0:

   Сначала факторизуем левую сторону: x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1).

   Теперь посмотрим на знаки множителей:

   • (x - 1) ≤ 0 при x ≤ 1,
   • (x + 1) ≤ 0 при x ≤ -1.

   Следовательно, решением неравенства x^2 - 1 ≤ 0 является интервал (-∞, -1] ∪ [-1, 1].

2. x^2 + 7x + 12 < 0:

   Сначала факторизуем левую сторону: x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4).

   Теперь посмотрим на знаки множителей:

   • (x + 3) < 0 при x < -3,
   • (x + 4) < 0 при x < -4.

   Следовательно, решением неравенства x^2 + 7x + 12 < 0 является интервал (-4, -3).

Итак, решения неравенств:

1. x^2 - 1 ≤ 0: (-∞, -1] ∪ [-1, 1].
2. x^2 + 7x + 12 < 0: (-4, -3).