Question

X^2-2x/x+4=x-4/x+4Пожалуйста помогите решить​

Answer 1

Ответ:

Нет корней

Объяснение:

$x^{2} - \frac{2x}{x} + 4 = x - \frac{4}{x} + 4$

x ≠ 0

$x^{2} - 2 + 4 = x - \frac{4}{x} + 4\\\\x^{2} - x + \frac{4}{x} - 2 = 0\\\\x(x^{2} - x + 4 - 2) = 0\\\\x_{1} = 0; \\\\x^{2} - x + 2 = 0\\\\D = b^{2} - 4ac\\D = 1 - 8 = -7\\D$

x₂ -- нет корней

x₁ = 0;                     x ≠ 0

Нет корней

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{x^2 - 2x}{x + 4} = \frac{x - 4}{x + 4}$

Сначала умножим обе стороны уравнения на $x + 4$, чтобы избавиться от знаменателя:

$(x + 4) \cdot \frac{x^2 - 2x}{x + 4} = (x + 4) \cdot \frac{x - 4}{x + 4}$

Сократим $x + 4$ с каждой дробью:

$x^2 - 2x = x - 4$

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

$x^2 - 2x - x + 4 = 0$

$x^2 - 3x + 4 = 0$

Уравнение квадратное, и чтобы решить его, мы можем воспользоваться квадратным дискриминантом. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где у нас есть уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае $a = 1$, $b = -3$, и $c = 4$. Подставим значения в формулу:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7$

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Решение будет комплексным:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения и вычислим корни:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{-7}}{2}$

Так как дискриминант отрицательный, под корнем у нас будет мнимая единица $i$:

$x = \frac{3 \pm i\sqrt{7}}{2}$

Итак, решением данного уравнения будут два комплексных числа:

$x = \frac{3 + i\sqrt{7}}{2}$ и $x = \frac{3 - i\sqrt{7}}{2}$.