Question

2(4x−13)2−7(4x−13)+3=0 найти корни

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Чем смогла ,тем помогла

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение шаг за шагом.

У вас есть уравнение: $2(4x - 13)^2 - 7(4x - 13) + 3 = 0$.

Давайте введем временную переменную, чтобы упростить вычисления. Обозначим $u = 4x - 13$. Теперь уравнение примет вид:

$2u^2 - 7u + 3 = 0$.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня. Давайте попробуем факторизацию:

$2u^2 - 7u + 3 = 0$.

Мы ищем два числа, которые умножаются на $2 \cdot 3 = 6$ и дают сумму $-7$. Эти числа -1 и -6.

Теперь мы разбиваем средний член -7u на -1u и -6u:

$2u^2 - 1u - 6u + 3 = 0$.

Группируем члены:

$u(2u - 1) - 3(2u - 1) = 0$.

Теперь факторизуем общий множитель $2u - 1$:

$(2u - 1)(u - 3) = 0$.

Таким образом, у нас есть два возможных значения $u$:

1. $2u - 1 = 0$ => $u = \frac{1}{2}$.
2. $u - 3 = 0$ => $u = 3$.

Напомним, что мы ввели переменную $u = 4x - 13$. Подставляем найденные значения $u$ обратно:

1. $4x - 13 = \frac{1}{2}$ => $4x = \frac{27}{2}$ => $x = \frac{27}{8}$.
2. $4x - 13 = 3$ => $4x = 16$ => $x = 4$.

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = \frac{27}{8}$ и $x = 4$.