Question

У какого из перечисленных ниже уравнений сумма корней равна 15, а произведение равно 9? x2 – 9x – 15 = 0 x2 – 15x + 9 = 0 x2 + 15x – 9 = 0 x2 + 9x – 15 = 0 помогите ришиииттььььь

Answer 1

Ответ:

х2-15х+9=0

х1+х2=15

х1*х2=9 по теореме Виета

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы Виета, которые устанавливают связь между коэффициентами уравнения и его корнями.

Уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0.

Согласно формулам Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a.

В данном случае мы ищем уравнение, для которого сумма корней равна 15, а произведение равно 9.

Посмотрим на варианты:

1. x^2 - 9x - 15 = 0 Сумма корней: 9/a = 9/1 = 9 Произведение корней: -15/1 = -15 Здесь не выполняются условия задачи.

2. x^2 - 15x + 9 = 0 Сумма корней: 15/a = 15/1 = 15 Произведение корней: 9/1 = 9 Здесь условия задачи выполняются.

3. x^2 + 15x - 9 = 0 Сумма корней: -15/a = -15/1 = -15 Произведение корней: -9/1 = -9 Здесь не выполняются условия задачи.

4. x^2 + 9x - 15 = 0 Сумма корней: -9/a = -9/1 = -9 Произведение корней: -15/1 = -15 Здесь не выполняются условия задачи.

Итак, уравнение, удовлетворяющее условиям задачи, это x^2 - 15x + 9 = 0.