Question

Дано: треугольник СВА, СА = ВС. Боковая сторона треугольника в 3 раз(-а) больше его основания.Периметр треугольника CBA равен 84 дм.Вычисли стороны треугольника.​

Answer 1

Ответ:

CA=36дм.

BC=36дм.

BA=12дм.

Объяснение:

Треугольник CBA- равнобедренный (Поскольку CA=BC).

Пускай AB=x, тогда CA=BC=3x

P=x+3x+3x=84

7x=84

x=12

Получается:

AB=12дм.

CA=BC=3x=3*12=36дм.

Answer 2

Пусть основание треугольника СВА равно x дм. Тогда боковая сторона ВС равна 3x дм.

Из условия задачи, периметр треугольника CBA равен 84 дм. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон:

84 = СА + ВС + АВ

Так как СА = ВС, можно записать уравнение:

84 = СА + СА + АВ

84 = 2СА + АВ

Также, зная, что боковая сторона ВС треугольника равна 3x дм, можно записать:

84 = 2СА + 3x + АВ

Так как СА = ВС, то СА = 3x, и уравнение примет вид:

84 = 2(3x) + 3x + АВ

84 = 6x + 3x + АВ

84 = 9x + АВ

Так как периметр треугольника равен сумме его сторон, то СА + СВ + АВ = 84 дм. Используя полученное уравнение, можно записать:

3x + 3x + АВ = 84

6x + АВ = 84

АВ = 84 - 6x

Теперь мы имеем систему уравнений:

84 = 9x + АВ АВ = 84 - 6x

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Подставим второе уравнение в первое:

84 = 9x + (84 - 6x)

Раскроем скобки:

84 = 9x + 84 - 6x

Упростим:

0 = 3x

Таким образом, получаем x = 0.

Однако, данное решение не имеет физического смысла, так как длина стороны треугольника не может быть нулевой. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.

Таким образом, стороны треугольника не могут быть вычислены на основе заданных условий.