Question

Построить график функции y= две третих икс + 1а) найти значение y(9)б)найти значение X если значение функции равно -3в) принадлежит несколько значений X при которых значения функции положительны(отрецательны)2) построить график функций в одной системе координат назвать их сходство и различия y=3x + 1: y=3x-1: y= -3x-1

Answer 1

Объяснение:

Построить график функции y=2/3x+1;

у=2х/3+1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х     -3      0     3

у     -1       1      3

1)найти значение y, если значение х равно 9;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=9

у=2*9/3+1=7     у=7   при  х=9

2)найти значение x,если значение функции равно -3;

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -3

-3=2х/3+1

-2х/3=1+3

-2х/3=4

-2х=12

х= -6        у= -3     при  х= -6

3)принадлежит ли А(-12;-9) графику функции ;

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

-9=2*(-12)/3+1

-9≠ -7, не принадлежит.

4)найти несколько значений x,при которых значения функции положительны

Согласно графика, у>0 при х> -1,5 например, 1; 5; 20 до

+ бесконечности.

5)найти несколько значений x,при которых значения функции

отрицательны.

Согласно графика, у<0  при х< -1,5 например, -7; -15; -40 до

- бесконечности.

2) построить график функций в одной системе координат назвать их сходство и различия

     y=3x+1                            y=3x-1                            y= -3x-1

                                        Таблицы:

х    -1     0     1                  х     -1     0     1                  х    -1     0     1

у    -2    1      4                  у    -4    -1    2                  у    2    -1     -4

График функции у=3х+1  параллелен графику функции у=3х-1 и

перпендикулярен графику функции у= -3х-1.

Answer 2

Давайте начнем с первой части вашего вопроса:

1а) Найти значение y(9): Просто подставим значение x = 9 в уравнение функции y = (2/3)x + 1 и вычислим y:

y = (2/3) * 9 + 1 y = 6 + 1 y = 7

Таким образом, y(9) = 7.

1б) Найти значение x, если значение функции равно -3: Подставим значение y = -3 в уравнение функции и решим его относительно x:

-3 = (2/3)x + 1 (2/3)x = -4 x = -6

Таким образом, значение x, при котором значение функции равно -3, это x = -6.

1в) Найти несколько значений x, при которых значения функции положительны (отрицательны): Поскольку уравнение функции y = (2/3)x + 1 описывает прямую с положительным коэффициентом перед x, то все значения функции будут положительными при любых положительных значениях x. Например, x > 0.

Аналогично, значения функции будут отрицательными при любых отрицательных значениях x. Например, x < 0.

Теперь перейдем ко второй части вашего вопроса:

2. Построить графики функций y = 3x + 1, y = 3x - 1 и y = -3x - 1 в одной системе координат:

Для этого нужно нарисовать три прямые на одном графике.

Сходство между этими функциями заключается в том, что они все являются линейными функциями с коэффициентом наклона 3, но разными свободными членами.

Различия между ними заключаются в значениях свободных членов: 1, -1 и -1 соответственно. Это означает, что они будут параллельны и будут иметь одинаковый угол наклона, но будут расположены на разных уровнях вдоль оси y.

На графике это будет выглядеть примерно так:

perlCopy code
  |      /
  |     /
  |    /
  |   /
  |  /
  | / 
--+-------------------
  |
  |\
  | \
  |  \
  |   \
  |    \
  |     \
  |      \

В данной системе координат первая прямая (y = 3x + 1) будет выше, вторая прямая (y = 3x - 1) будет проходить чуть ниже первой, а третья прямая (y = -3x - 1) будет ниже всех.