Question

Разложи на множители: um11+uy11−ym11−y12.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

u(m11+y11) - y(m11+y11) =(m11+y11) (u-y)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, воспользуемся формулой суммы двух кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

Применим эту формулу к выражению um^11 + uy^11 - ym^11 - y^12:

um^11 + uy^11 - ym^11 - y^12 = (um^11 + uy^11) - (ym^11 + y^12).

Теперь мы имеем две группы, каждую из которых можно разложить по формуле суммы двух кубов:

1. um^11 + uy^11 = (u + y)(u^2 - uy + y^2)(um^9 - um^8y + um^7y^2 - um^6y^3 + um^5y^4 - um^4y^5 + um^3y^6 - um^2y^7 + umy^8 - y^9).

2. ym^11 + y^12 = y(m^11 + y^11).

Итак, разложение данного выражения на множители будет выглядеть следующим образом:

um^11 + uy^11 - ym^11 - y^12 = (u + y)(u^2 - uy + y^2)(um^9 - um^8y + um^7y^2 - um^6y^3 + um^5y^4 - um^4y^5 + um^3y^6 - um^2y^7 + umy^8 - y^9) - y(m^11 + y^11).

Обратите внимание, что данное разложение является наиболее упрощенной формой выражения, и его можно дополнительно факторизовать, если требуется.