Question

Діагональ прямокутника на 6 см більша за одну зі сторін і на 3 см більша за другу. Знайдіть сторони прямокутника

Answer 1

Відповідь:6 см, 3 см

Объяснение:

Х= діагональ

Теорема Піфагора:

Х²=(х-6)²+(Х-3)²

Х²= х²-12х+36+х²-6х+9

Х²-18х+45=0

Х=9 ( решал через Вієта)

1 сторона= х-3=6см

2 сторона= х-6=3 см

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як x і y (x > y).

За умовою задачі, діагональ прямокутника (d) є на 6 см більшою за одну зі сторін (x) і на 3 см більшою за другу сторону (y). Ми можемо записати це у вигляді двох рівнянь:

d = x + 6 d = y + 3

Оскільки діагональ прямокутника також можна виразити за допомогою теореми Піфагора як √(x^2 + y^2), ми можемо записати ще одне рівняння:

√(x^2 + y^2) = x + 6

Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь:

d = x + 6 d = y + 3 √(x^2 + y^2) = x + 6

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, підставляючи значення d з першого рівняння до другого рівняння:

x + 6 = y + 3

Підставимо тепер це значення (y + 3) до третього рівняння:

√(x^2 + (y + 3)^2) = x + 6

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння числовими методами, наприклад, за допомогою чисельного розв'язувача або шляхом ручного обчислення.

Після розв'язання отримаємо значення x і y, які будуть сторонами прямокутника.