Question

Розв’яжіть рівняння х4 – 5х2 + 4 = 0.

Answer 1

X4-5x2+4=0
4x-10+4=0
4x-6=0
4x=6
x=2
–
3

Answer 2

Для того чтобы розв'язати дане рівняння квартичного типу, зробимо підстановку, щоб отримати квадратне рівняння. Позначимо $y = x^2$, тоді наше рівняння стане:

$y^2 - 5y + 4 = 0.$

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації:

$(y - 4)(y - 1) = 0.$

Отже, маємо два можливих значення $y$:

1. $y - 4 = 0$, звідки $y = 4$, а так як $y = x^2$, то $x^2 = 4$, тобто $x = \pm 2$.
2. $y - 1 = 0$, звідки $y = 1$, що означає $x^2 = 1$, або $x = \pm 1$.

Таким чином, розв'язками рівняння $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ є $x = \pm 2$ та $x = \pm 1$.