Question

Задайте линейную функцию, график который параллелен графику данной линейной функции проходит через точку М: y=6x, M(4;-9)​

Answer 1

Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны.

$y=6x\; \; \to \; \; \; k=6\; \; ,\; \; \; M(4;-9)\\\\y=kx+b\; \; ,\; \; k=6\; \; \; \to \qquad y=6x+b\\\\M(4;-9):\; \; -9=6\cdot 4+b\; \; \; \to \; \; \; b=-33\\\\\boxed {\; y=6x-33\; }$

Answer 2

Линейная функция имеет общий вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-перехват (y-intercept). Для того чтобы получить линейную функцию, график которой параллелен графику функции y = 6x и проходит через точку М(4, -9), нам нужно использовать тот же коэффициент наклона m = 6.

Теперь подставим координаты точки M в уравнение, чтобы найти значение y-перехвата b:

-9 = 6 * 4 + b

Вычисляем:

-9 = 24 + b

b = -9 - 24

b = -33

Таким образом, уравнение искомой линейной функции будет:

y = 6x - 33