Question

Найди корни уравнения −7,5(x−10)(x+39)=0.

Answer 1

-7,5(х - 10)(х + 39) = 0

(-7,5х + 75)(х + 39) = 0

1 способ.

Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

-7,5х + 75 = 0                         х + 39 = 0

-7,5х = -75                              х = -39

х = -75 : (-7,5)

х = 10

2 способ.

(-7,5х + 75)(х + 39) = 0

-7,5х² + 75х - 292,5х + 2925 = 0

-7,5х² - 217,5х + 2925 = 0

Разделим обе части уравнения на (-7,5)

х² + 29х - 390 = 0

D = b² - 4ac = 29² - 4 · 1 · (-390) = 841 + 1560 = 2401

√D = √2401 = 49

х₁ = (-29-49)/(2·1) = (-78)/2 = -39

х₂ = (-29+49)/(2·1) = 20/2 = 10

Ответ: х₁ = -39; х₂ = 10.

Answer 2

Для нахождения корней уравнения −7,5(x−10)(x+39)=0, нужно приравнять выражение в скобках к нулю и решить полученные уравнения:

1. x - 10 = 0 x = 10

2. x + 39 = 0 x = -39

Таким образом, у уравнения −7,5(x−10)(x+39)=0 есть два корня: x = 10 и x = -39.