Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+15x+44. (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения.) Ответ: x2+15x+44=(x+)⋅(x+). ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

x^2+11x+4x+44=x(x+11)+4(x+11)=(x+11)(x+4)

Answer 2

$x ^{2} + 15x + 44 \\ x ^{2} + 11x + 4x + 44 \\ x(x + 11) + 4(x + 11) \\ (x + 11)(x + 4)$

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам нужно найти корни квадратного уравнения x^2 + 15x + 44 = 0. Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае a = 1, b = 15 и c = 44. Вычислим дискриминант:

D = 15^2 - 4 * 1 * 44 = 225 - 176 = 49

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Мы можем найти корни, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-15 + √49) / (2 * 1) = (-15 + 7) / 2 = -8 / 2 = -4

x2 = (-15 - √49) / (2 * 1) = (-15 - 7) / 2 = -22 / 2 = -11

Теперь мы можем записать квадратный трехчлен в виде произведения множителей:

x^2 + 15x + 44 = (x + 4)(x + 11)

Таким образом, разложение на множители для данного квадратного трехчлена: x^2 + 15x + 44 = (x + 4)(x + 11).