Question

Найди корни уравнения 12,7(x−15)(x+4,6)=0. (Первым пиши меньший корень.)

Answer 1

12,7(х - 15)(х + 4,6) = 0

(12,7х - 190,5)(х + 4,6) = 0

Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

12,7х - 190,5 = 0               и                   х + 4,6 = 0

12,7х = 190,5                                          х = -4,6

х = 190,5 : 12,7

х = 15

2 способ.

(12,7х - 190,5)(х + 4,6) = 0

12,7х² - 190,5х + 58,42х - 876,3 = 0

12,7х² - 132,08х - 876,3 = 0

Разделим обе части уравнения на 12,7

х² - 10,4х - 69 = 0

D = b² - 4ac = (-10,4)² - 4 · 1 · (-69) = 108,16 + 276 = 384,16

√D = √384,16 = 19,6

х₁ = (10,4+19,6)/(2·1) = 30/2 = 15

х₂ = (10,4-19,6)/(2·1) = (-9,2)/2 = -4,6

Ответ: (-4,6; 15).

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 12.7(x - 15)(x + 4.6) = 0, мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, у нас есть два множителя: (x - 15) и (x + 4.6). Решим два уравнения:

1. x - 15 = 0

2. x + 4.6 = 0

3. x - 15 = 0 x = 15

4. x + 4.6 = 0 x = -4.6

Таким образом, корни уравнения 12.7(x - 15)(x + 4.6) = 0 равны x = -4.6 и x = 15. Меньший корень -4.6, а больший корень 15.