Question

Знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії (bn) якщо b1=9, q=2

Answer 1

Ответ:

S5=279

Объяснение:

На фото

Answer 2

Сума перших n членів геометричної прогресії може бути знайдена за формулою:

$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$

де:

• $S_n$ - сума перших n членів геометричної прогресії,
• $b_1$ - перший член прогресії,
• $q$ - знаменник (значення, на яке множаться попередні члени, щоб отримати наступні).

В даному випадку, $b_1 = 9$ і $q = 2$, а нам потрібно знайти суму перших 5 членів геометричної прогресії ($n = 5$).

Підставляючи ці значення в формулу, маємо:

$S_5 = \frac{9(2^5 - 1)}{2 - 1}$

$S_5 = \frac{9(32 - 1)}{1}$

$S_5 = \frac{9 \cdot 31}{1}$

$S_5 = 279$

Отже, сума перших 5 членів геометричної прогресії дорівнює 279.