Question

Реши квадратное уравнение 2(4x-14)^2-7(4x-14)+6=0

Answer 1

Смотри вложение.........

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение:

Уравнение: 2(4x - 14)^2 - 7(4x - 14) + 6 = 0

Для начала, давайте введем замену: пусть y = 4x - 14. Тогда уравнение примет следующий вид:

2y^2 - 7y + 6 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта и квадратного корня:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -7 и c = 6.

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня.

Формула для корней квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения a, b и D:

y1 = (-(-7) + √1) / (2 * 2) = (7 + 1) / 4 = 8 / 4 = 2 y2 = (-(-7) - √1) / (2 * 2) = (7 - 1) / 4 = 6 / 4 = 3/2 = 1.5

Теперь мы найдем соответствующие значения x, используя обратную замену:

Для y = 2: 4x - 14 = 2 => 4x = 16 => x = 4 Для y = 1.5: 4x - 14 = 1.5 => 4x = 15.5 => x = 15.5 / 4 = 3.875

Итак, корни квадратного уравнения 2(4x - 14)^2 - 7(4x - 14) + 6 = 0 равны x = 4 и x = 3.875.