Question

17.19. При каком значенииx векторы а(3;х) и b(1;9) перпендикулярны?

Answer 1

Відповідь:

при значенні 27

Пояснення:

для перпендикулярності векторів коефіцієнт має бути рівним для обох значень, при значенні ікса 27 3:1=27:9=3

Отже х=27

Answer 2

Два вектора a(3;x) и b(1;9) будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется следующим образом:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂

Заметим, что a имеет координаты (3; x), а b имеет координаты (1; 9). Подставим эти значения в формулу скалярного произведения:

(3 * 1) + (x * 9) = 0

3 + 9x = 0

9x = -3

x = -3/9

x = -1/3

Таким образом, при значении x равном -1/3, векторы а(3;x) и b(1;9) будут перпендикулярными.