Question

Разложить на множители 1)25g−gy^2 2)1−g^2−2gh−h^2 3)g^3−u^2g−ug^2+u^3. 4)27-3t-t^2+t^3

Answer 1

Вот (писала карандашом,поэтому может,чтото не понятно)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. $25g - gy^2$

Сначала давайте вынесем общий множитель $g$:

$g(25 - y^2)$

Затем заметим, что $25 - y^2$ является разностью квадратов:

$g(5 + y)(5 - y)$

2. $1 - g^2 - 2gh - h^2$

Это выражение также является разностью квадратов:

$(1 - g^2) - 2gh - h^2$

Теперь выразим первое слагаемое как произведение двух квадратов:

$(1 - g)(1 + g) - 2gh - h^2$

3. $g^3 - u^2g - ug^2 + u^3$

Давайте попробуем факторизовать это выражение по общему множителю $g$:

$g(g^2 - u^2 - ug + u^2)$

Мы видим, что $g^2 - u^2$ также является разностью квадратов:

$g((g - u)(g + u) - u(g - u))$

Это можно упростить:

$g(g - u)^2$

4. $27 - 3t - t^2 + t^3$

Давайте попробуем выделить общий множитель:

$t^3 - t^2 - 3t + 27$

Мы видим, что это выражение является суммой кубов и числа 27:

$(t^3 + 27) - (t^2 + 3t)$

Это можно дальше разложить:

$(t + 3)(t^2 - 3t + 9) - t(t + 3)$

Теперь выразим общий множитель $t + 3$:

$(t + 3)(t^2 - 3t + 9 - t)$

$(t + 3)(t^2 - 4t + 9)$

Вот разложение данных выражений на множители.