Question

Срочно, даю 25 Баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Друкарка за певний час мала надрукувати 180 сторінок. Проте вона виконала роботу на 5 год. раніше строку, оскільки друкувала щогодини на 3 сторінки більше, ніж планувала. Скільки сторінок вона друкувала щогодини?

Answer 1

Ответ:

Нехай план становить x сторінок щогодини, а час роботи  по плану - y. Тоді фактично друкарка працювала зі швидкістю (x+3) сторінок за годину  і витрачений час становить (y-5) годин. Можна скласти систему рівнянь:

x·y=180

(x+3)·(y-5)=180 Із першого рівняння виразимо y через x, підставимо у друге і відкриємо дужки.

y=180/x

xy+3y-5x-15=180, 180+3·(180/x)-5x-15-180=0

(540-5x²-15x)/x=0 ⇔ (x²+3x-108)/x=0

Знайдемо корені рівняння x²+3x-108=0. D=9-4·(-108)=441

x₁=(-3-21)/2=-12, x₂=(-3+21)/2=9

Нас цікавить тільки плюсова відповідь, тобто швидкість друкування згідно плану становить 9 сторінок на годину, а час на всю роботу 180/9=20 год.

По факту друкарка працювала зі швидкістю 9+3=12 сторінок на годину і витратила часу 20-5=15 годин.

Answer 2

Давайте розглянемо дану задачу. За певний час друкарка повинна була надрукувати 180 сторінок. Вона виконала цю роботу на 5 годин раніше, ніж було заплановано, тобто за (5 годин * 60 хвилин) = 300 хвилин раніше.

Відомо, що вона друкувала щогодини на 3 сторінки більше, ніж було заплановано. Позначимо кількість сторінок, яку друкарка планувала друкувати за годину, як "x". Тоді вона друкувала щогодини на (x + 3) сторінки.

Ми знаємо, що загальна кількість сторінок, яку вона друкувала, дорівнює 180 сторінок, і це можна виразити так:

(кількість годин - 300 хвилин) * (x + 3) сторінок = 180 сторінок

Тепер ми можемо виразити кількість годин:

(кількість годин - 300 хвилин) = 180 сторінок / (x + 3) сторінок

Знаючи кількість годин, ми можемо знайти кількість сторінок, яку вона друкувала за годину:

x сторінок = 180 сторінок / (кількість годин - 300 хвилин)

Замінюючи значення і обчислюючи:

x = 180 / (кількість годин - 5 годин) сторінок

Тепер ви можете підставити значення кількості годин у це рівняння, щоб знайти кількість сторінок, яку друкарка планувала друкувати за годину.