Question

Разложите на множетели: 16x⁴-81​

Answer 1

16x⁴ - 81 = (4x² - 9) (4x² + 9) = (2x - 3) (2x + 3) (4x² + 9).

Answer 2

Для разложения выражения $16x^4 - 81$ на множители, мы можем использовать разность кубов, поскольку это выражение имеет вид $a^3 - b^3$, где $a = 2x^2$ и $b = 3$. Разность кубов может быть разложена следующим образом:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Применяя это к нашему выражению, мы получим:

$16x^4 - 81 = (4x^2 - 3)(16x^2 + 12x^2 + 9)$

Далее мы можем упростить второе слагаемое:

$16x^2 + 12x^2 + 9 = 28x^2 + 9$

Таким образом, разложение на множители будет:

$16x^4 - 81 = (4x^2 - 3)(28x^2 + 9)$