Question

Якщо в арифметичної прогресії (аn) a3, =30; d=7, то а4=а) 23; б)37; в)20; г)23

Answer 1

Ответ:

ответ будет б)37

Объяснение:

а4=а3+разность (т.е D)=30+7=37

Answer 2

Для арифметичної прогресії маємо загальну формулу для елементів:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

де $a_n$ - n-тий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $n$ - номер члена прогресії, $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

За заданими умовами, маємо $a_3 = 30$ та $d = 7$.

Підставимо ці значення в загальну формулу:

$a_3 = a_1 + (3 - 1) \cdot 7.$

Розв'яжемо рівняння відносно $a_1$:

$30 = a_1 + 2 \cdot 7,$

$30 = a_1 + 14,$

$a_1 = 30 - 14,$

$a_1 = 16.$

Тепер, ми можемо знайти четвертий член прогресії, підставивши значення $a_1$ та $d$ у загальну формулу:

$a_4 = a_1 + (4 - 1) \cdot 7,$

$a_4 = 16 + 3 \cdot 7,$

$a_4 = 16 + 21,$

$a_4 = 37.$

Отже, правильна відповідь: б) 37.