Question

50 баллов Решите линейные уравнения 1) x:2+5=10. 2)−3,1⋅x+5,4=−2,35 3)7(3y+11)=−9(4y−5)+2y−7 4)2(5s+11)−3(4s+5)+7(2s−6)=10s−20 5)2,5(1 1/3z+0,2)= −0,4z+ 1 1/4 ​6)1/4(1,2y+2,2)−3(1,5y− 1/3)+2(y−1,9)−y+1=0

Answer 1

1) x:2+5=10

x:2=10-5

x:2=5

x=5*2

x=10

2)−3,1⋅x+5,4=−2,35

-3,1x=-2,35-5,4

-3,1x=-7,75

x=7,75:3,1

x=2,5

3)7(3y+11)=−9(4y−5)+2y−7

21y+77=-36у+45+2у-7

21у+34у=38-77

55у=-39

у=-39/55

4)2(5s+11)−3(4s+5)+7(2s−6)=10s−20

10s+22-12s-15+14s-42=10s-20

2s=-20+35

2s=15

s=7,5

5)2,5(1  1/3*z+0,2)= −0,4z+ 1  1/4

2,5(4z/3+0.2)=-0.4z+1.25

10/3z+0.5=-0.4z+1.25

10/3z+0.4z=1.25-0.5

56/15z=0.75

z=3/4*15/56

z=45/224

​6)1/4(1,2y+2,2)−3(1,5y− 1/3)+2(y−1,9)−y+1=0

0,25*(1,2y+2,2)-4,5y+1+2y-3,8-y+1=0

0,3y+0,55-3,5y-1,8=0

-3,2y=1,25

y=-25/64

Answer 2

Давайте решим данные линейные уравнения:

1. $\frac{x}{2} + 5 = 10$: Вычитаем 5 с обеих сторон: $\frac{x}{2} = 5$ Умножаем обе стороны на 2: $x = 10$

2. $-3.1x + 5.4 = -2.35$: Вычитаем 5.4 с обеих сторон: $-3.1x = -7.75$ Делим обе стороны на -3.1: $x = \frac{-7.75}{-3.1} \approx 2.5$

3. $7(3y+11) = -9(4y-5) + 2y - 7$: Раскрываем скобки: $21y + 77 = -36y + 45 + 2y - 7$ Собираем y-термы в одну сторону, числа в другую: $21y + 36y + 2y = 45 - 77 + 7$ $59y = -25$ Делим обе стороны на 59: $y = \frac{-25}{59}$

4. $2(5s+11) - 3(4s+5) + 7(2s-6) = 10s - 20$: Раскрываем скобки и упрощаем выражение: $10s + 22 - 12s - 15 + 14s - 42 = 10s - 20$ $12s - 35 = 10s - 20$ Вычитаем $10s$ с обеих сторон: $2s - 35 = -20$ Прибавляем 35 к обеим сторонам: $2s = 15$ Делим обе стороны на 2: $s = 7.5$

5. $2.5 \left( \frac{4}{3}z + 0.2 \right) = -0.4z + 1.25$: Раскрываем скобки и упрощаем выражение: $\frac{10}{3}z + 0.5 = -0.4z + 1.25$ Вычитаем $0.5$ с обеих сторон: $\frac{10}{3}z = -0.4z + 0.75$ Вычитаем $-0.4z$ с обеих сторон: $\frac{10}{3}z + 0.4z = 0.75$ $\frac{22}{3}z = 0.75$ Делим обе стороны на $\frac{22}{3}$: $z = \frac{0.75}{\frac{22}{3}} \approx 0.102$

6. $\frac{1}{4}(1.2y+2.2) - 3(1.5y- \frac{1}{3}) + 2(y-1.9) - y + 1 = 0$: Раскрываем скобки и упрощаем выражение: $0.3y + 0.55 - 4.5y + 1.5 + 2y - 3.8 - y + 1 = 0$ Собираем y-термы и числа в одну сторону: $0.3y - 4.5y + 2y - y = -0.55 - 1.5 + 3.8 - 1$ $-3.2y = 0.75$ Делим обе стороны на $-3.2$: $y = \frac{0.75}{-3.2} \approx -0.234$

Таким образом, решения уравнений:

1. $x = 10$
2. $x \approx 2.5$
3. $y \approx \frac{-25}{59}$
4. $s = 7.5$
5. 0 0