Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 91 м2. Одна его сторона на 6 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 25 метров(-а) материала.Вычисли длину и ширину детской площадки.

Answer 1

Ответ на фото)

Если я Вам помог, оцените мои старания))

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет $x$ метров, а ширина будет $x - 6$ метров.

По условию, площадь прямоугольника равна 91 м²:

$x \cdot (x - 6) = 91$

Раскроем скобку:

$x^2 - 6x = 91$

Перенесем все члены в одну сторону:

$x^2 - 6x - 91 = 0$

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 1$, $b = -6$, $c = -91$.

$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-91) = 36 + 364 = 400$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас будет два действительных корня:

$x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad x = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения:

$x = \frac{6 + \sqrt{400}}{2} = \frac{6 + 20}{2} = \frac{26}{2} = 13$

и

$x = \frac{6 - \sqrt{400}}{2} = \frac{6 - 20}{2} = \frac{-14}{2} = -7$

Так как длина не может быть отрицательной, отбрасываем отрицательное значение. Итак, длина прямоугольника $x = 13$ метров.

Ширина будет $x - 6 = 13 - 6 = 7$ метров.

Таким образом, длина детской площадки составляет 13 метров, а ширина - 7 метров.