Question

Срочно!!! Помогите пожалуйста) 1. x – 4(x – 3) < 3 – 6x 2. 25 – x > 2 – 3(x – 6) 3. 2x – 4(x – 8) ≤ 3x + 2 4. 12x – 16 ≥ 11x + 2(3x + 2)

Answer 1

1.

$x - 4x + 12 < 3 - 6x \\ x - 4x + 6x < 3 - 12 \\ 3x < - 9 \\ x < - 3$

2.

$25 - x > 2 - 3x + 18 \\ - x + 3x > 2 + 18 - 25 \\ 2x > - 5 \\ x > - 2.5$

3.

$2x - 4x + 32 \leqslant 3x + 2 \\ 2x - 4x - 3x \leqslant 2 - 32 \\ - 5x \leqslant 30 \\ x \geqslant - 6$

4.

$12x - 16 \geqslant 11x + 6x + 4 \\ 12x - 11x - 6x \geqslant 4 + 16 \\ - 5x \geqslant 20 \\ x \leqslant - 4$

Answer 2

Давайте решим эти неравенства поочередно:

1. x - 4(x - 3) < 3 - 6x

Раскроем скобки: x - 4x + 12 < 3 - 6x

Сгруппируем x-термы: -3x + 12 < 3 - 6x

Переносим все x-термы на одну сторону: 3x - 6x < 3 - 12 -3x < -9

Умножим обе стороны на -1, чтобы поменять направление неравенства: 3x > 9

x > 3

2. 25 - x > 2 - 3(x - 6)

Раскроем скобки: 25 - x > 2 - 3x + 18

Упростим: 25 - x > 20 - 3x

Переносим x-термы на одну сторону: -x + 3x > 20 - 25 2x > -5

Делим обе стороны на 2: x > -2.5

3. 2x - 4(x - 8) ≤ 3x + 2

Раскроем скобки: 2x - 4x + 32 ≤ 3x + 2

Упростим: -2x + 32 ≤ 3x + 2

Переносим x-термы на одну сторону: -2x - 3x ≤ 2 - 32 -5x ≤ -30

Делим обе стороны на -5 (не забудьте поменять направление неравенства при делении на отрицательное число): x ≥ 6

4. 12x - 16 ≥ 11x + 2(3x + 2)

Раскроем скобки: 12x - 16 ≥ 11x + 6x + 4

Упростим: 12x - 16 ≥ 17x + 4

Переносим x-термы на одну сторону: 12x - 17x ≥ 4 + 16 -5x ≥ 20

Делим обе стороны на -5 (не забудьте поменять направление неравенства при делении на отрицательное число): x ≤ -4

Таким образом, решения неравенств:

1. x > 3
2. x > -2.5
3. x ≥ 6
4. x ≤ -4