Question

Решите уравнение log7 (2x — 1) + log7(5) = 2.​

Answer 1

log7 (2x — 1) + log7(5) = 2

log7 (5(2x-1))=2

log7 (10x-5)=2

10x-5=7²

10x=49+5

10x=54

x=5,4

Answer 2

Для решения данного уравнения, используем свойства логарифмов. Начнем с объединения логарифмов с одинаковым основанием в один логарифм:

log₇(2x - 1) + log₇(5) = 2.

Затем применим свойство логарифма суммы:

log₇((2x - 1) * 5) = 2.

Упростим выражение внутри логарифма:

10x - 5 = 7².

Теперь решим получившееся уравнение относительно x:

10x = 49 + 5, 10x = 54, x = 54 / 10, x = 5.4.

Таким образом, корень уравнения равен x = 5.4.